3 Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, diperoleh 10 kali muncul mata dadu 1, 12 kali muncul mata dadu 2, 11 kali muncul mata dadu 3, dan 8 kali muncul mata dadu 4. a. Tentukan peluang empirik muncul mata dadu kurang dari 4 b. Tentukan peluang empirik muncul mata dadu lebih dari 4 4. Dadu kuning dan biru digelindingkan bersama-sama.
Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 302 - 310. Bab 10 Peluang Uji Kompetensi 10 Hal 302 - 310 Nomor 1 - 20 PG dan 1 - 10 Esai. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 2 halaman 302 - 310. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban uji kompetensi 10 matematika kelas 8, adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas Peluang Kelas 8 Halaman 302 - 310 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Semester 2. Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 302 - 310 Uji Kompetensi 10 Kunci Jawaban Pilihan Ganda Uji Kompetensi 10 Matematika Kelas 8 Halaman 302 1. C. 2/5 2. B. 31/50 3. C. 1 - a/n 4. A. 24 5. D. 3/20 6. C. 1/6 7. A. 31/36 8. A. 1/6 9. B. 9 kali 10. D. 3/10 11. D. 1/6 12. C. 1/12 13. A. 5/36 14. B. 35/36 15. C. Oranye 16. C. 540 17. B. 24 18. C. 4/11 19. A. Arif 20. C. 48 Kunci Jawaban Esai Uji Kompetensi 9 Matematika Kelas 8 Halaman 308 1. Dari 10 kali pelemparan mata uang logam, diperoleh 4 kali muncul gambar. a. Tentukan peluang empirik muncul gambar. b. Tentukan peluang empirik muncul angka. Jawaban a n = 4 s = 10 Pgambar = n / s = 4 / 10 = 2/5 Jadi, peluang empirik muncul gambar adalah 2/5. b n = 10 - 4 = 6 s = 10 Pangka = n / s = 6 / 10 = 3/5 Jadi, peluang empirik muncul angka adalah 3/5. 2. Berikut ini tabel yang menyatakan hasil percobaan penggelindingan sebuah dadu. Jika percobaan tersebut dilakukan sebanyak 135 kali, maka banyak peluang empirik kemunculan mata dadu “6” adalah .... Jawaban s = 135 24 + 21 + 20 + 23 + 25 + x = 135 113 + x = 135 x = 135 - 113 x = 22 P = n / s = 22/135 Jadi, peluang empirik kemunculan mata dadu 6 adalah 22/135. 3. Berikut ini tabel yang menyatakan hasil percobaan penggelindingan sebuah dadu. Jika peluang empirik kemunculan mata dadu “5” adalah 1/6, peluang empirik mata dadu “6” dalam percobaan tersebut adalah .... Jawaban Pdadu "5" = n / s 1/6 = x / 15 + 13 + 17 + 16 + 14 + x 1/6 = x / 75 + x x = 75 + x / 6 6x = 75 + x 5x = 75 x = 15 s = 15 + 13 + 17 + 16 + 14 + x = 15 + 13 + 17 + 16 + 14 + 15 = 90 Pdadu "6" = n / s = 14 / 90 = 7/45 Jadi, peluang empirik mata dadu "6" dalam percobaan tersebut adalah 7/45. 4. Berikut ini tabel yang menyatakan hasil percobaan penggelindingan sebuah dadu. Jika peluang empirik kemunculan mata dadu “2” adalah 1/6 , peluang empirik kemunculan mata dadu “selain 1” dalam percobaan tersebut adalah... Jawaban *Info Penting* Peluang empirik kemunculan mata dadu "2" yang benar adalah 1/5 bukan 1/6. Karena jika menggunakan 1/6 maka ruang sampelnya akan bernilai desimal. Oleh karena itu tolong beritahu bapak/ibu guru yang mengajar. Pdadu "2" = n / s 1/5 = x / 5 + x + 8 + 6 + 7 + 6 1/5 = x / 32 + x x = 32 + x / 5 5x = 32 + x 4x = 32 x = 8 s = 5 + x + 8 + 6 + 7 + 6 = 5 + 8 + 8 + 6 + 7 + 6 = 40 Pdadu selain "1" = n / s = 8 + 8 + 6 + 7 + 6/ 40 = 35/40 = 7/8 Jadi, peluang empirik mata dadu selain "1" dalam percobaan tersebut adalah 7/8. 5. Dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali, secara teoretik akan muncul mata dadu kurang dari 5 sebanyak ... kali. Jawaban x = mata dadu kurang dari 5 = 1,2,3,4 nx = 4 Px = n / s = 4/6 = 2/3 Fhx = Px x Banyak percobaan = 2/3 x 450 = 900/3 = 300 kali Jadi, secara teoretik akan muncul mata dadu kurang dari 5 sebanyak 300 kali. 6. Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, diperoleh 10 kali muncul mata dadu 1, 12 kali muncul mata dadu 2, 11 kali muncul mata dadu 3, dan 8 kali muncul mata dadu 4. a. Tentukan peluang empirik muncul mata dadu kurang dari 4. b. Tentukan peluang empirik muncul mata dadu lebih dari 4. Jawaban a a = mata dadu kurang dari 4 = 1,2,3 na = 10 + 12 + 11 = 33 Pa = na / sa = 33/60 = 11/20 Jadi, peluang empirik muncul mata dadu kurang dari 4 adalah 11/20. b b = mata dadu lebih dari 4 = 5,6 = 60 - 33 - 8 = 19 Pb = nb / sb = 19/60 Jadi, peluang empirik muncul mata dadu lebih dari 4 adalah 19/60. 7. Di dalam sebuah kantong terdapat 10 kelereng merah, 11 kelereng hijau, 13 kelereng kuning, dan 9 kelereng biru. Jika diambil 1 kelereng dari dalam kantong tersebut, peluang teoretik terambil kelereng selain merah adalah .... Jawaban a = kelereng selain merah = hijau, kuning, biru na = 11 + 13 + 9 = 33 sa = 10 + 11 + 13 + 9 Pa = na / sa = 33/43 Jadi, peluang teoretik terambil keleren selain merah adalah 33/43. 8. Di dalam sebuah kantong terdapat 15 kelereng merah, 14 kelereng hijau, 13 kelereng kuning, dan n kelereng biru. Jika diambil 1 kelereng dari dalam kantong tersebut, peluang teoretik terambil kelereng biru adalah 8/29 . Tentukan peluang teoretik jika yang diambil adalah kelereng hijau... Jawaban b = kelereng biru nb = b s = merah + hijau + kuning + biru s = 15 + 14 + 13 + b = 42 + b Pb = nb / s 8/29 = b / 42 + b 8 x 42 + b = b x 29 8b + 336 = 29b 21b = 336 b = 336 / 21 b = 16 Phijau = nhijau / s = 14 / 15 + 14 + 13 + b = 14 / 15 + 14 + 13 + 16 = 14 / 58 = 7/29 Jadi, peluang teoretik jika yang diambil kelereng hijau adalah 7/29. 9. Suatu lomba sepeda hias diikuti peserta sebanyak • 10 orang berumur 6 tahun, • 24 orang berumur 9 tahun, dan • 16 orang berumur 10 tahun. Jika lomba tersebut akan memilih satu orang terbaik, berapa peluang yang akan terpilih adalah peserta berumur 9 tahun? Jawaban n9tahun = 24 s = 10 + 24 + 16 = 40 P9tahun = n9tahun / s = 24 / 50 = 12/25 Jadi, peluang yang akan terpilih peserta berumur 9 tahun adalah 12/25. 10. Ketika berjalan-jalan di sebuah mall, Rudi mendapatkan keberuntungan sebagai pengunjung mall tergpilih di hari itu. Rudi berkesempatan memilih 1 hadiah dari 3 kotak yang sudah disediakan panitia mall. Rudi hanya diberi kesempatan untuk mengambil 1 hadiah dari salah satu kotak. Tentukan kotak mana yang memiliki peluang terbesar mendapatkan mobil. Jelaskan. Jawaban na = merah = 8 sa = 8 + 9 + 10 = 27 Pa = na / sa = 8 / 27 x 100% = 29,6% Peluang Terbesar nb = merah = 10 sb = 10 + 11 + 14 = 35 Pb = nb / sb = 10 / 35 x 100% = 28,5% nc = merah = 12 sc = 12 + 14 + 19 = 45 Pc = nc / sc = 12 / 45 x 100% = 26,6% Jadi, kotak yang memiliki peluang terbesar mendapatkan mobil adalah Kotak A.
Berikutini tabel yang menyatakan hasil percobaan penggelindingan sebuah dadu. Jika peluang empirik kemunculan mata dadu "1" adalah 24/3 , maka percobaan penggelindingan dadu tersebut dilakukan sebanyak kali. A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 Jawaban : A Jawaban Nomor 5 5. Berikut ini tabel yang menyatakan hasil percobaan penggelindingan sebuah dadu.
Berikut ini merupakan soal dan pembahasan mengenai peluang probabilitas yang dianjurkan untuk dipelajari oleh siswa tingkat SMP/sederajat, terutama untuk menguatkan pemahaman konsep dan persiapan ulangan semester. Soal juga dapat diunduh dalam PDF dengan mengklik tautan berikut Download PDF, 185 KB. Baca Soal dan Pembahasan – Gradien dan Persamaan Garis Lurus Quote by Ridwan Kamil Tidak ada kesuksesan tanpa kerja keras. Tidak ada keberhasilan tanpa kebersamaan. Tidak ada kemudahan tanpa doa. Bagian Pilihan Ganda Soal Nomor 1 Perhatikan beberapa kejadian/peristiwa berikut. Munculnya mata dadu $7$ dari hasil pelemparan sebuah dadu. Kelahiran seorang bayi laki-laki. Terambilnya kartu bernomor $11$ dari satu set kartu remi. Kematian seorang manusia. Terbitnya matahari setiap harinya. Munculnya api di kedalaman lautan. Seekor kucing dapat berbahasa Indonesia. Dari kejadian/peristiwa di atas, manakah yang memiliki peluang kejadian $0$? A. 1, 3, 6, dan 7 B. 2, 4, dan 5 C. 1, 5, dan 6 D. 3, 6, dan 7 Pembahasan Suatu kejadian memiliki peluang $0$ berarti kejadian tersebut tidak mungkin terjadi. Munculnya mata dadu $7$ dari hasil pelemparan sebuah dadu merupakan kejadian yang tidak mungkin terjadi karena jumlah mata dadu tertinggi pada dadu adalah $6$. Kelahiran seorang bayi laki-laki adalah kejadian yang biasa/mungkin terjadi. Terambilnya kartu bernomor $11$ dari satu set kartu remi merupakan kejadian yang tidak mungkin terjadi karena kartu remi hanya sampai bernomor $10$. Kematian merupakan kejadian yang pasti dialami oleh setiap manusia memiliki peluang $1$. Terbitnya matahari setiap pagi merupakan kejadian yang pasti terjadi memiliki peluang $1$. Munculnya api di kedalaman lautan merupakan hal yang mustahil karena api tidak akan menyala di dalam air. Seekor kucing dapat berbahasa Indonesia merupakan kejadian yang mustahil. Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa kejadian dengan peluang $0$ adalah 1, 3, 6, dan 7. Jawaban A [collapse] Soal Nomor 2 Dalam percobaan melambungkan $3$ mata uang logam, peluang muncul $2$ angka $1$ gambar adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac18$ C. $\dfrac23$ B. $\dfrac38$ D. $\dfrac58$ Pembahasan Misalkan $M$ adalah kejadian munculnya $2$ angka $A$ $1$ gambar $G,$ maka $M = \{A, A, G, A, G, A, G, A, A\}$ dengan $nM = 3.$ Banyaknya anggota ruang sampel untuk $3$ koin yang masing-masingnya memiliki $2$ sisi adalah $nS = 2 \times 2 \times 2 = 8.$ Jadi, peluangnya adalah $\boxed{pM = \dfrac{nM} {nS} = \dfrac{3}{8}}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 3 Dalam percobaan melempar undi $3$ koin uang logam secara bersamaan, peluang muncul $1$ angka adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac38$ C. $\dfrac35$ B. $\dfrac23$ D. $\dfrac58$ Pembahasan Misalkan $M$ adalah kejadian munculnya $1$ angka $A$, yang berarti koin lainnya muncul gambar $G$ sehingga $M = \{A, G, G, G, A, G, G, G, A\}$ dengan $nM = 3.$ Banyaknya anggota ruang sampel untuk $3$ koin yang masing-masingnya memiliki $2$ sisi adalah $nS = 2 \times 2 \times 2 = 8.$ Jadi, peluangnya adalah $\boxed{pM = \dfrac{nM} {nS} = \dfrac{3}{8}}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 4 Pada pelemparan $3$ mata uang logam yang dilakukan dalam tempo waktu yang sama sebanyak $80$ kali, frekuensi harapan munculnya paling sedikit $1$ angka dari pelemparan uang logam itu adalah $\cdots \cdot$ A. $70$ kali C. $50$ kali B. $60$ kali D. $40$ kali Pembahasan Misalkan $M$ adalah kejadian munculnya paling sedikit $1$ angka $A$ sehingga $$\begin{aligned} & M = \{A, G, G, G, A, G, G, G, A, \\ & A, A, G, A, G, A, G, A, A, A, A, A\} \end{aligned}$$dengan $G$ gambar dan $nM = 7.$ Banyaknya anggota ruang sampel untuk $3$ koin yang masing-masingnya memiliki $2$ sisi adalah $nS = 2 \times 2 \times 2 = 8.$ Jadi, peluangnya adalah $pM = \dfrac{nM} {nS} = \dfrac{7}{8}.$ Frekuensi harapan munculnya paling sedikit $1$ angka dari pelemparan uang logam itu adalah $\boxed{pM \times n = \dfrac{7}{8} \times 80 = 70~\text{kali}}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 5 Dua buah dadu dilambungkan bersamaan. Peluang muncul mata dadu berjumlah $4$ adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac{1}{12}$ C. $\dfrac16$ B. $\dfrac18$ D. $\dfrac14$ Pembahasan Misalkan $A$ adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu $4$ sehingga $A = \{1, 3, 3, 1, 2, 2\}$ dengan $nA = 3.$ Banyaknya anggota ruang sampel untuk $2$ dadu yang masing-masingnya memiliki $6$ sisi adalah $nS = 6 \times 6 \times = 36.$ Jadi, peluangnya adalah $\boxed{pA = \dfrac{nA} {nS} = \dfrac{3}{36}= \dfrac{1}{12}}$ Jawaban A [collapse] Baca Soal dan Pembahasan – Relasi dan Fungsi Soal Nomor 6 Dua buah dadu dilempar undi. Peluang muncul kedua mata dadu berjumlah lebih dari $7$ adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac{7}{12}$ C. $\dfrac{5}{18}$ B. $\dfrac{5}{12}$ D. $\dfrac16$ Pembahasan Berjumlah lebih dari $7$, berarti boleh $8, 9, 10, 11$, atau $12$. Misalkan $A$ adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu $8$ sehingga $A = \{2, 6, 6, 2, 3, 5, 5, 3, 4, 4\}$ dengan $nA = 5.$ Misalkan $B$ adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu $9$ sehingga $B = \{3, 6, 6, 3, 4, 5, 5, 4\}$ dengan $nB = 4.$ Misalkan $C$ adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu $10$ sehingga $C = \{4, 6, 6, 4, 5, 5\}$ dengan $nC = 3.$ Misalkan $D$ adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu $11$ sehingga $D = \{5, 6, 6, 5\}$ dengan $nD = 2.$ Misalkan $E$ adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu $12$ sehingga $E = \{6, 6\}$ dengan $nE = 1.$ Banyaknya anggota ruang sampel untuk $2$ dadu yang masing-masingnya memiliki $6$ sisi adalah $nS = 6 \times 6 = 36.$ Jadi, peluangnya adalah $$\begin{aligned} & pA \cup B \cup C \cup D \cup E \\ & = \dfrac{nA + nB + nC + nD + nE} {nS} \\ & = \dfrac{5+4+3+2+1}{36} \\ & = \dfrac{15}{36} = \dfrac{5}{12} \end{aligned}$$Jawaban B [collapse] Soal Nomor 7 Dalam percobaan melempar undi dua buah dadu secara bersama-sama, peluang muncul mata dadu berjumlah kurang dari $5$ adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac16$ C. $\dfrac{5}{36}$ B. $\dfrac14$ D. $\dfrac{7}{18}$ Pembahasan Berjumlah kurang dari $5$, berarti boleh $2, 3$, atau $4.$ Misalkan $A$ adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu $2$ sehingga $A = \{1, 1\}$ dengan $nA = 1.$ Misalkan $B$ adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu $3$ sehingga $B = \{1, 2, 2, 1\}$ dengan $nB = 2.$ Misalkan $C$ adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu $4$ sehingga $C = \{1, 3, 3, 1, 2, 2\}$ dengan $nC = 3.$ Banyaknya anggota ruang sampel untuk 2 dadu yang masing-masingnya memiliki $6$ sisi adalah $nS = 6 \times 6 \times = 36.$ Jadi, peluangnya adalah $$\begin{aligned} pA \cup B \cup C & = \dfrac{nA + nB + nC} {nS} \\ & = \dfrac{1+2+3}{36} \\ & = \dfrac{6}{36} = \dfrac{1}{6} \end{aligned}$$Jawaban A [collapse] Soal Nomor 8 Seorang pedagang telur memiliki $200$ butir telur. Karena kurang hati-hati, $10$ butir telur pecah saat diletakkan di dalam peti. Jika sebutir telur diambil secara acak, peluang terambilnya telur yang tidak pecah adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac{19}{20}$ C. $\dfrac{15}{20}$ B. $\dfrac{18}{20}$ D. $\dfrac{1}{20}$ Pembahasan Diketahui Jumlah telur seluruhnya = $200$ Jumlah telur yang pecah = $10$ Jumlah telur yang tidak pecah = $190.$ Peluang terambilnya telur yang tidak pecah adalah $$\boxed{\dfrac{\text{Jumlah telur yang tidak pecah}} {\text{Jumlah telur seluruhnya}} =\dfrac{190}{200} =\dfrac{19}{20}}$$Jawaban A [collapse] Soal Nomor 9 Sebuah kantong berisi $60$ kelereng identik terdiri dari $8$ kelereng merah, $12$ kuning, $16$ hijau, dan sisanya biru. Jika diambil sebutir kelereng secara acak, peluang terambilnya kelereng biru adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac{1}{24}$ C. $\dfrac25$ B. $\dfrac15$ D. $\dfrac12$ Pembahasan Misalkan $B$ menyatakan kejadian terambilnya kelereng biru dalam kantong itu. Banyaknya kelereng biru dalam kantong itu adalah $nB = 60 -8 -12 -16 = 24.$ Banyaknya seluruh kelereng adalah $nS = 60.$ Jadi, peluang terambilnya sebutir kelereng biru adalah $\boxed{pB = \dfrac{nB} {nS} = \dfrac{24}{60} = \dfrac25}$ Jawaban C [collapse] Baca Soal dan Pembahasan – Himpunan Tingkat SMP/Sederajat Soal Nomor 10 Dalam suatu kantong terdapat $30$ kelereng putih, $18$ kelereng biru, dan $32$ kelereng merah. Jika dari dalam kantong tersebut diambil satu kelereng secara acak, peluang terambil kelereng merah adalah $\cdots \cdot$ A. $0,\!32$ C. $0,\!60$ B. $0,\!40$ D. $0,\!80$ Pembahasan Misalkan $M$ menyatakan kejadian terambilnya kelereng merah dalam kantong itu. Banyaknya kelereng merah dalam kantong itu adalah $nM = 32.$ Banyaknya seluruh kelereng adalah $nS = 30 + 18 + 32 = 80.$ Jadi, peluang terambilnya sebutir kelereng merah adalah $\boxed{pM = \dfrac{nM} {nS} = \dfrac{32}{80} = \dfrac{4}{10} = 0,\!40}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 11 Sebuah kubus mempunyai $2$ sisi berwarna merah, $2$ sisi berwarna kuning, $1$ sisi berwarna hijau, dan $1$ sisi berwarna biru. Kubus itu dilempar undi. Peluang muncul sisi bagian atas berwarna merah adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac23$ C. $\dfrac13$ B. $\dfrac12$ D. $\dfrac16$ Pembahasan Banyaknya sisi berwarna merah ada $2.$ Banyaknya sisi kubus ada $6$. Peluang muncul sisi bagian atas berwarna merah adalah $\boxed{\dfrac26 = \dfrac13}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 12 Dari $180$ orang yang hadir dalam suatu acara disediakan $9$ hadiah lawang doorprize. Peluang yang hadir akan mendapatkan hadiah lawang adalah $\cdots \cdot$ A. $0,\!50$ C. $0,\!05$ B. $0,\!20$ D. $0,\!02$ Pembahasan Misalkan $D$ menyatakan kejadian seseorang mendapatkan hadiah lawang. Banyak hadiah lawang yang disediakan adalah $nD = 9.$ Banyak orang yang hadir adalah $nS = 180.$ Jadi, peluang seseorang mendapatkan hadiah lawang adalah $\boxed{pD = \dfrac{nD} {nS}= \dfrac{9}{180} = 0,\!05}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 13 Sebuah dadu dilambungkan sebanyak $120$ kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan prima adalah $\cdots \cdot$ A. $20$ kali C. $40$ kali B. $30$ kali D. $60$ kali Pembahasan Mata dadu yang mungkin muncul dalam pelambungan sebuah dadu adalah $\{1,2,3,4,5,6\},$ dengan $2, 3, 5$ ada sebanyak $3$ sebagai bilangan prima. Misalkan kejadian munculnya mata dadu prima dinotasikan dengan simbol $A$. Dengan demikian, peluang munculnya mata dadu prima adalah $pA = \dfrac{3}{6} = \dfrac12.$ Frekuensi harapan munculnya mata dadu prima dari $n = 120$ kali pelambungan adalah $\begin{aligned} f_h & = pA \times n \\ & = \dfrac12 \times 120 = 60. \end{aligned}$ Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan prima adalah $\boxed{60~\text{kali}}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 14 Sebuah huruf dipilih secara acak dari huruf-huruf pembentuk kata “INDONESIA”. Peluang terpilihnya huruf N adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac19$ C. $\dfrac39$ B. $\dfrac29$ D. $\dfrac49$ Pembahasan Huruf N muncul 2 kali dari kata INDONESIA. Kata tersebut terdiri dari 9 huruf. Untuk itu, peluang terpilihnya huruf N sebesar $\dfrac29.$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 15 Dari seperangkat kartu bridge, diambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu bernomor genap adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac19$ C. $\dfrac{4}{13}$ B. $\dfrac{5}{52}$ D. $\dfrac{5}{13}$ Pembahasan Pada kartu bridge remi, jumlah kartunya sebanyak $52$ lembar. Kartu bernomor dimulai dari $1$ kartu as sampai $10$, masing-masingnya terdiri dari $4$ seri, yaitu heart , spade ♠, diamond ♦, dan club ♣. Karena nomor genapnya ada $5$, yaitu $2, 4, 6, 8,$ dan $10$, serta masing-masingnya ada $4$ seri, jumlah kartu bernomor genap ada sebanyak $4 \times 5 = 20.$ Misalkan kejadian munculnya kartu bernomor genap dinotasikan dengan $A$, maka $\boxed{PA = \dfrac{20}{52} = \dfrac{5}{13}}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 16 Seorang ibu ingin mempunyai $2$ orang anak. Kemungkinan kelahiran anak laki-laki dan perempuan diasumsikan sama. Peluang kedua anaknya perempuan adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac14$ C. $\dfrac34$ B. $\dfrac12$ D. $1$ Pembahasan Peluang kelahiran anak laki-laki sama dengan peluang kelahiran anak perempuan, yaitu $\dfrac12$. Peluang kedua anaknya perempuan $2$ kejadian adalah $\underbrace{\dfrac12}_{\text{perempuan}} \times \underbrace{\dfrac12}_{\text{perempuan}} = \dfrac14.$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 17 Dalam kantong terdapat tiga bola berwarna merah diberi nomor $1 – 3$, lima bola berwarna kuning diberi nomor $4 – 8$, dan empat bola berwarna hijau diberi nomor $9 – 12$. Tiga bola diambil satu per satu secara acak dari dalam kantong. Pengambilan pertama, muncul bola merah bernomor genap dan tidak dikembalikan. Pengambilan kedua, muncul bola hijau bernomor prima dan tidak dikembalikan. Peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah $\cdots \cdot$ A. $30\%$ C. $50\%$ B. $40\%$ D. $60\%$ Pembahasan Bola nomor $1, 2, 3$ merah. Bola nomor $4, 5, 6, 7, 8$ kuning. Bola nomor $9, 10, 11, 12$ hijau. Pengambilan pertama muncul bola merah bernomor genap, artinya bola nomor $2$ telah diambil. Pengambilan kedua muncul bola hijau bernomor prima, artinya bola nomor $11$ telah diambil. Sisa bola bernomor ganjil $1, 3, 5, 7, 9$ ada $5$ bola. Jumlah seluruh bola ada $12 -2 = 10.$ Jadi, peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah $\boxed{\dfrac{5}{10} = 50\%}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 18 Sebuah kotak berisi $18$ bola yang terdiri dari warna merah, biru, dan hijau. Bola merah diberi nomor $1$ sampai dengan $8$, bola biru diberi nomor $9$ sampai dengan $14$, dan bola hijau diberi nomor $15$ sampai dengan $18$. Tiga bola diambil acak secara berurutan satu per satu tanpa pengembalian. Pengambilan bola pertama bernomor $7$ dan pengambilan bola kedua bernomor $13$. Peluang pengambilan bola ketiga bernomor genap hijau adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac{2}{16}$ C. $\dfrac{7}{18}$ B. $\dfrac{4}{16}$ D. $\dfrac{7}{16}$ Pembahasan Bola nomor $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ merah. Bola nomor $9, 10, 11, 12, 13, 14$ biru. Bola nomor $15, 16, 17, 18$ hijau. Pengambilan pertama muncul bola bernomor $7$. Pengambilan kedua muncul bola bernomor $13$. Sisa bola bernomor genap hijau $16, 18$ ada $2$ bola. Jumlah seluruh bola ada $18 -2 = 16.$ Jadi, peluang terambilnya bola bernomor genap pada pengambilan ketiga adalah $\boxed{\dfrac{2}{16}}$ Jawaban A [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan -Aritmetika Sosial Soal Nomor 19 Dilla diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut. Berapakah peluang Dilla mengambil sebutir permen warna merah? A. $10\%$ C. $25\%$ B. $20\%$ D. $50\%$ Pembahasan Jumlah permen warna merah ada $6$ butir. Jumlah permen seluruhnya ada $6 + 5 + 3 + 3 + 2 + 4 + 2 + 5 = 30$ butir. Jadi, peluang Dilla mengambil sebutir permen warna merah adalah $\boxed{\dfrac{6}{30} = \dfrac{1}{5} = 20\%}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 20 Dalam kantong terdapat $40$ permen dengan warna dan kuantitas seperti tampak pada diagram lingkaran di bawah. Flove mengambil sebutir permen dari kantong tanpa melihat warnanya. Peluang Flove mengambil permen berwarna merah adalah $\cdots \cdot$ A. $54\%$ C. $10\%$ B. $15\%$ D. $5\%$ Pembahasan Kuantitas jumlah permen warna merah dalam satuan derajat adalah $$\begin{aligned} & 360^{\circ} -18+36+108+36+18+90^{\circ} \\ & = 360^{\circ} -306^{\circ} = 54^{\circ} \end{aligned}$$Banyaknya permen warna merah dalam kantong itu adalah $\text{n}\text{merah} = \dfrac{54^{\circ}} {\cancelto{9}{360}^{\circ}} \times \cancel{40} = 6.$ Peluang terambilnya sebutir permen warna merah adalah $p\text{merah} = \dfrac{\text{nmerah}} {\text{n} S} = \dfrac{6}{40} = 15\%.$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 21 Di suatu kelas akan dipilih seorang ketua kelas dan wakil ketua kelas. Kelas tersebut terdiri dari $16$ siswa laki-laki dan $24$ siswa perempuan. Peluang terpilihnya ketua kelas perempuan dan wakil ketua kelas laki-laki adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac{13}{65}$ C. $\dfrac{16}{65}$ B. $\dfrac{14}{65}$ D. $\dfrac{19}{65}$ Pembahasan Misalkan $A$ kejadian terpilihnya ketua kelas perempuan, dengan $nA = 24$ dan $nS = 40$ sehingga $pA = \dfrac{nA} {nS} = \dfrac{24}{40} = \dfrac35.$ Misalkan $B$ kejadian terpilihnya wakil ketua kelas laki-laku, dengan $nB = 16$ dan $nS = 40 -1 = 39$ dikurangi $1$ karena sebelumnya sudah dipilih satu orang perempuan menjadi ketua kelas sehingga $pB = \dfrac{nB} {nS} = \dfrac{16}{39}.$ Dengan demikian, peluang terpilihnya ketua kelas perempuan dan wakil ketua kelas laki-laki adalah $\boxed{\begin{aligned} pA \cap B & = \dfrac{nA} {nS} \times \dfrac{nB} {nS} \\ & = \dfrac{3}{5} \times \dfrac{16}{39} = \dfrac{16}{65} \end{aligned}}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 22 Dilan dan Milea berbelanja di toko yang sama dalam minggu yang sama selama $5$ hari Senin sampai Jumat. Mereka masing-masing memiliki peluang yang sama untuk berbelanja di toko pada $5$ hari tersebut. Peluang mereka berbelanja di toko itu pada hari yang berurutan adalah $\cdots \cdot$ A. $0,\!20$ C. $0,\!32$ B. $0,\!25$ D. $0,\!50$ Pembahasan Perhatikan tabel berikut. Sel tabel yang diberi warna biru menyatakan kejadian di mana mereka berdua berbelanja di hari yang berurutan. Dari tabel di atas, terdapat $8$ sel biru, sedangkan jumlah sel seluruhnya ada $25$. Jadi, peluangnya sebesar $\boxed{\dfrac{8}{25} = 0,\!32}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 23 Dalam suatu kantong terdapat $8$ bola bernomor $1$ sampai dengan $8$. Jika diambil dua bola sekaligus, maka peluang terambil dua bola bernomor berurutan adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac17$ C. $\dfrac15$ B. $\dfrac16$ D. $\dfrac14$ Pembahasan Perhatikan tabel berikut. Pasangan dua bilangan yang berurutan adalah $$1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8.$$atau sebaliknya. Karena dua bola diambil sekaligus, $1, 2$ dianggap sama dengan $2, 1.$ Jadi, hanya ada $7$ kemungkinan. Banyak anggota ruang sampel seluruhnya ada $7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28$ jumlah sel berwarna hijau pada tabel di atas. Jadi, peluang terambil dua bola bernomor berurutan adalah $\boxed{\dfrac{7}{28} = \dfrac14}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 24 Sebuah kotak berisi $12$ bola bernomor $1$ sampai $12$. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambilnya $2$ bola bernomor ganjil adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac{30}{66}$ C. $\dfrac{15}{66}$ B. $\dfrac{45}{132}$ D. $\dfrac{15}{132}$ Pembahasan Alternatif 1 Perhatikan tabel berikut. Pasangan dua bilangan yang bernomor ganjil ditandai oleh sel berwarna jingga pada tabel di atas, yaitu sebanyak $5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.$ Karena dua bola diambil sekaligus, $1, 3$ dianggap sama dengan $3, 1.$ Banyak anggota ruang sampel seluruhnya ada $\begin{aligned} 11 + 10 + & 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 +\\ & 3 + 2 + 1 = 66. \end{aligned}$ lihat jumlah sel berwarna hijau pada tabel di atas. Jadi, peluang terambil dua bola bernomor berurutan adalah $\boxed{\dfrac{15}{66}}$ Alternatif 2 Dari bilangan $1$ sampai $12$, terdapat $6$ bilangan ganjil. Peluang terambilnya satu bilangan ganjil dari kedua belas bilangan itu adalah $PA = \dfrac{6}{12}.$ Peluang terambil bilangan ganjil lagi dari sebelas bilangan tersisa adalah $PB = \dfrac{5}{11}.$ Dengan demikian, diperoleh $PA \cap B = \dfrac{6}{12} \times \dfrac{5}{11} = \dfrac{30}{132} = \dfrac{15}{66}.$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 25 Gambar di bawah merupakan sebuah roda putar yang dibagi menjadi $24$ bagian. Pada sebuah acara, seorang tamu memutar panah yang dapat berhenti di sembarang bagian roda. Apabila terdapat $\dfrac{7}{24}$ bagian berwarna biru, $\dfrac18$ bagian ungu, $\dfrac{5}{12}$ bagian kuning, dan sisanya berwarna merah, maka warna yang paling sulit didapatkan ditunjuk oleh panah adalah $\cdots \cdot$ A. biru C. kuning B. ungu D. merah Pembahasan Ubah tiap pecahan menjadi berpenyebut $24$. Bagian berwarna biru ada sebanyak $\dfrac{7}{24}$. Bagian berwarna ungu ada sebanyak $\dfrac18 = \dfrac{3}{24}$. Bagian berwarna kuning ada sebanyak $\dfrac{5}{12} = \dfrac{10}{24}$. Bagian berwarna merah merupakan sisanya, yaitu $\dfrac{24-7-3-5}{24} = \dfrac{9}{24}$. Dari sini, diketahui bahwa ungu merupakan warna yang paling sulit didapat karena bagiannya paling sedikit, yaitu $3$ dari $24$ bagian secara keseluruhan. Dengan kata lain, peluang ditunjuknya warna ungu oleh panah adalah yang paling kecil. Jawaban B [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – SPLDV Soal Nomor 26 Pada pelemparan sebuah dadu tak setimbang, peluang muncul mata dadu $1$ adalah $\dfrac15$ dari mata dadu yang lain. Peluang munculnya mata dadu berjumlah genap pada pelemparan dadu itu adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac{1}{10}$ D. $\dfrac{1}{6}$ B. $\dfrac{3}{20}$ E. $\dfrac{7}{20}$ C. $\dfrac{15}{26}$ Pembahasan Misalkan peluang munculnya mata dadu selain $1$ masing-masing adalah $x$ sehingga peluang munculnya mata dadu $1$ adalah $\dfrac15x.$ Karena jumlah peluang setiap kejadian adalah $1,$ diperoleh $$\begin{aligned} \dfrac15x + x + x + x + x + x & = 1 \\ \dfrac{26}{5}x & = 1 \\ x & = \dfrac{5}{26}.\end{aligned}$$Peluang muncul mata dadu berjumlah genap $2, 4, 6$ diberikan oleh $$\begin{aligned} P\text{genap} & = \dfrac{5}{26}+ \dfrac{5}{26}+\dfrac{5}{26} \\ & = \dfrac{15}{26} \end{aligned}$$Jawaban C [collapse] Bagian Uraian Soal Nomor 1 Dari sekelompok anak, $25$ anak gemar matematika, $20$ anak gemar fisika, dan $15$ anak gemar kedua-duanya. Jika setiap anak mempunyai peluang yang sama untuk dipanggil, maka tentukan peluang dipanggilnya a. anak yang gemar kedua-duanya; b. anak yang hanya gemar matematika. Pembahasan Jumlah anak yang hanya gemar matematika adalah $nM = 25-15 = 10.$ Jumlah anak yang hanya gemar fisika adalah $nM = 20-15 = 5.$ Jumlah seluruh anak di kelompok itu adalah $$nS = 25-15+20-15+15 = 30.$$Jawaban a Jumlah anak yang menggemari keduanya adalah $15$ orang. Peluang dipanggilnya mereka sebesar $\dfrac{15}{30} = \dfrac12.$ Jawaban b Jumlah anak yang hanya gemar matematika adalah $nM = 25-15 = 10.$ Peluang dipanggilnya anak yang hanya gemar matematika adalah $\dfrac{10}{30} = \dfrac13.$ [collapse] Soal Nomor 2 Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Jika $A$ merupakan kejadian munculnya angka $4$ pada dadu pertama dan $B$ adalah kejadian munculnya angka $4$ pada dadu kedua, apakah kejadian $A$ dan $B$ merupakan kejadian saling bebas independen? Jelaskan. Pembahasan Dua kejadian dikatakan saling bebas apabila kejadian yang satu tidak memengaruhi kemungkinan terjadinya kejadian yang lain. Saat kita melempar dua buah dadu, muncul atau tidaknya angka $4$ pada dadu pertama tidak memengaruhi kemungkinan kemunculan angka $4$ pada dadu kedua. Dalam hal ini, peluang kemunculan angka $4$ pada kedua dadu sama dengan hasil kali peluang kemunculan angka $4$ pada masing-masing dadu, yaitu $PA \cap B = PA \times PB$. Dapat disimpulkan bahwa $A$ dan $B$ merupakan kejadian saling bebas independen. [collapse] Soal Nomor 3 Dari seperangkat kartu bridge dilakukan pengembalian secara acak sebanyak $260$ kali. Setiap kali pengambilan, kartu dikembalikan. Berapa frekuensi harapan yang diambil adalah kartu K? Pembahasan Jumlah kartu bridge adalah $52$ lembar, sedangkan kartu K terdiri dari 4 lembar, yaitu K spade ♠, K heart , K diamond ♦, dan K club ♣. Untuk itu, peluang terambilnya selembar kartu K dari $52$ kartu tersebut adalah $\color{blue}{\dfrac{4}{52} = \dfrac{1}{13}}.$ Frekuensi harapan terambilnya kartu K dari $\color{red}{260}$ kali pengambilan adalah $f_h = \color{blue}{\dfrac{1}{13}} \times \color{red}{260} = 20.$ Ini artinya dari $260$ kali pengambilan, diharapkan kita mendapatkan $20$ kali kartu K. [collapse] Soal Nomor 4 Sembilan dari $10$ peluncuran roket dinyatakan sukses. Jika dalam tahun ini akan dilakukan $50$ kali peluncuran roket, berapa roket yang diharapkan sukses meluncur? Pembahasan Peluang kesuksesan peluncuran roket adalah $\dfrac{9}{10}.$ Karena terdapat $50$ kali peluncuran roket, maka roket yang diharapkan sukses meluncur adalah $\dfrac{9}{\cancel{10}} \times \cancelto{5}{50} = 45$ unit. [collapse] Soal Nomor 5 Misalkan kita melambungkan sekeping koin dan menggerakkan sebuah pemutar spinner yang memiliki tiga warna merah, hijau, dan biru secara sekaligus. Apa ruang sampel dari hasil pelambungan koin? Apa ruang sampel dari hasil pergerakan pemutar? Berapakah peluang kejadian muncul angka pada koin dan jarum pemutar menunjuk warna biru? Gambarkan diagram yang dapat membantu kita untuk menentukan ruang sampel dari pelambungan koin dan pergerakan pemutar tersebut. Pembahasan Jawaban a Ruang sampel dari pelambungan sekeping koin memiliki $2$ sisi angka dan gambar adalah $\{A, G\}$. Jawaban b Ruang sampel dari pemutar dengan $3$ warna, yaitu merah, hijau, dan biru adalah $\{\text{merah}, \text{hijau}, \text{biru}\}.$ Jawaban c Peluang kemunculan angka pada pelambungan koin adalah $\dfrac12.$ Peluang ditunjuknya warna biru oleh jarum pemutar adalah $\dfrac13.$ Dengan demikian, peluang kedua kejadian tersebut terjadi adalah $PA = \dfrac12 \times \dfrac13 = \dfrac16.$ Jawaban d [collapse] Soal Nomor 6 Jill sedang bermain kartu bersama temannya. Satu set kartu tersebut terdiri dari $20$ kartu yang telah diberi nomor $1$ sampai $20$. Ketika Jill mengambil sebuah kartu, tentukan peluang terambilnya kartu bernomor bilangan kuadrat; kartu bernomor bilangan kubik; kartu bernomor kurang dari $10$ dan genap; kartu bernomor lebih dari $14$ dan ganjil. Pembahasan Diketahui $\text{n}S = 20.$ Jawaban a Bilangan kuadrat adalah bilangan hasil pangkat dua. Diketahui $A = \{1, 4, 9, 16\}$ sehingga $\text{n}A = 4$. Peluang terambilnya kartu bernomor bilangan kuadrat adalah $PA = \dfrac{\text{n}A}{\text{n}S} = \dfrac{4}{20} = \dfrac15.$ Jawaban b Bilangan kubik dalah bilangan hasil pangkat tiga. Diketahui $B = \{1, 8\}$ sehingga $\text{n}B = 2$. Peluang terambilnya kartu bernomor bilangan kuadrat adalah $PB = \dfrac{\text{n}B}{\text{n}S} = \dfrac{2}{20} = \dfrac{1}{10}$. Jawaban c Kartu yang dipilih bernomor kurang dari $10$ dan genap. Diketahui $C = \{2, 4, 6, 8\}$ sehingga $\text{n}C = 4$. Peluang terambilnya kartu bernomor bilangan kuadrat adalah $PC = \dfrac{\text{n}C}{\text{n}S} = \dfrac{4}{20} = \dfrac15$. Jawaban d Kartu yang dipilih bernomor lebih dari $14$ dan ganjil. Diketahui $D = \{15, 17, 19\}$ sehingga $\text{n}D = 3.$ Peluang terambilnya kartu bernomor bilangan kuadrat adalah $PD = \dfrac{\text{n}D}{\text{n}S} = \dfrac{3}{20}.$ [collapse] Baca Juga Masalah Kombinatorika Mencari Banyak Rute Soal Nomor 7 Seorang pesulap memainkan kartu remi yang melibatkan pengambilan sebuah kartu dari satu set kartu remi tersebut. Tentukan peluang terambilnya a. kartu Queen; b. kartu bernomor $8$ atau $9$; c. kartu bernomor genap; d. kartu bernomor $7$ atau $♠$. Pembahasan Jumlah kartu dalam satu set kartu remi adalah $\text{n}S = 52.$ Jawaban a Banyaknya kartu Queen adalah $\text{n}\text{Q} = 4.$ Peluang terambilnya kartu Queen adalah $P\text{Q} = \dfrac{\text{n}\text{Q}}{\text{n}S} = \dfrac{4}{52} = \dfrac{1}{13}.$ Jawaban b Banyaknya kartu bernomor $8$ atau $9$ adalah $\text{n}8~\text{atau}~9 = 4+4 = 8$. Peluang terambilnya kartu bernomor $8$ atau $9$ adalah $$\begin{aligned} P8~\text{atau}~9 & = \dfrac{\text{n}8~\text{atau}~9}{\text{n}S} \\ & = \dfrac{8}{52} = \dfrac{2}{13}. \end{aligned}$$Jawaban c Banyaknya kartu bernomor genap $2, 4, 6, 8, 10$ adalah $\text{n}\text{genap} = 5 \times 4 = 20.$ Peluang terambilnya kartu bernomor genal adalah $P\text{genap} = \dfrac{\text{n}\text{genap}}{\text{n}S} = \dfrac{20}{52} = \dfrac{5}{13}.$ Jawaban d Banyaknya kartu bernomor $7$ adalah $\text{n}7 = 4.$ Banyaknya kartu bergambar $♠$ adalah $\text{n}♠ = 1 \times 13 = 13.$ Perhatikan bahwa ada $1$ kartu bernomor $7$ sekaligus $♠$ sehingga $\text{n}7~\text{atau spade} = 4+13-1 = 16.$ Peluang terambilnya kartu bernomor genap adalah $\begin{aligned} P7~\text{atau}~♠ & = \dfrac{\text{n}7~\text{atau}~♠}{\text{n}S} \\ & = \dfrac{16}{52} = \dfrac{4}{13}. \end{aligned}$ [collapse] Soal Nomor 8 Seorang siswa mengambil dua kartu secara acak dari satu set kartu remi. Tentukan peluang terambilnya bukan kartu berwajah Jack, Queen, King pada pengambilan pertama dan kartu berwajah pada pengambilan kedua apabila kartu dikembalikan pada pengambilan pertama; kartu tidak dikembalikan pada pengambilan pertama. Pembahasan Jawaban a Banyak kartu seluruhnya = $52$. Banyak kartu berwajah = $4 \times 3 = 12.$ Peluang terambilnya bukan kartu berwajah Jack, Queen, King pada pengambilan pertama adalah $PA = \dfrac{52-12}{52} = \dfrac{40}{52} = \dfrac{10}{13}.$ Kartu dikembalikan sehingga jumlah kartu yang ada tetap $52$. Peluang kartu berwajah pada pengambilan kedua adalah $PB = \dfrac{12}{52} = \dfrac{3}{13}.$ Jadi, peluang dua kejadian tersebut terjadi adalah $\begin{aligned} PA \cap B & = PA \times PB \\ & = \dfrac{10}{13} \times \dfrac{3}{13} = \dfrac{30}{169}. \end{aligned}$ Jawaban b Banyak kartu seluruhnya = $52$. Banyak kartu berwajah = $4 \times 3 = 12.$ Peluang terambilnya bukan kartu berwajah Jack, Queen, King pada pengambilan pertama adalah $PA = \dfrac{52-12}{52} = \dfrac{40}{52} = \dfrac{10}{13}.$ Kartu tidak dikembalikan sehingga jumlah kartu yang ada menjadi $51$ di mana $1$ kartu tidak berwajah telah diambil. Peluang kartu berwajah pada pengambilan kedua adalah $PB = \dfrac{12}{51} = \dfrac{4}{17}.$ Jadi, peluang dua kejadian tersebut terjadi adalah $\begin{aligned} PA \cap B & = PA \times PB \\ & = \dfrac{10}{13} \times \dfrac{4}{17} = \dfrac{40}{221}. \end{aligned}$ [collapse] Baca Juga Materi, Soal, dan Pembahasan – Peluang Bersyarat Soal Nomor 9 Survei yang dilakukan terhadap $1108$ karyawan dari suatu perusahaan menunjukkan bahwa sebanyak $621$ karyawan menggunakan bus untuk pergi bekerja, $445$ karyawan menggunakan kereta. Diketahui juga bahwa $321$ karyawan hanya menggunakan kereta dan ada sejumlah karyawan yang menggunakan kedua alat transportasi tersebut. Jika dipilih satu karyawan secara acak, berapakah peluang terpilihnya karyawan yang pergi bekerja menggunakan bus atau kereta? Pembahasan Diketahui $445$ karyawan menggunakan kereta dan $321$ karyawan yang hanya menggunakan kereta. Artinya, sebanyak $445-321 = \color{red}{124}$ karyawan sisanya merupakan pengguna bus atau kereta. Karena jumlah karyawan seluruhnya ada $\color{blue}{1108}$, peluang terpilihnya seorang karyawan yang pergi bekerja menggunakan bus atau kereta adalah $PA = \dfrac{\color{red}{124}}{\color{blue}{1108}} = \dfrac{31}{277}.$ [collapse] Soal Nomor 10 Nico, Raden, dan Violin pergi ke restoran dan akan memesan roti lapis sandwich. Restoran menyediakan $10$ tipe roti lapis berbeda. Jika masing-masing dari mereka menyukai setiap tipe roti lapis, berapakah peluang kejadian setidaknya dua dari mereka memilih tipe roti lapis yang berbeda? Pembahasan Misalkan $a, a, a$ menyatakan bahwa Nico, Raden, dan Violin sama-sama memilih menu roti lapis tipe $a$. Ada $10$ kemungkinan mereka bertiga memilih tipe roti lapis yang sama, yaitu $1, 1, 1, 2, 2, 2$, dan diteruskan sampai $10, 10, 10.$ Banyak kemungkinan pemilihan $10$ tipe roti lapis adalah $10 \times 10 \times 10 = 1000.$ Dengan menggunakan konsep peluang komplemen, diperoleh $\begin{aligned} PA^C & = \dfrac{1000-10}{1000} \\ & = \dfrac{990}{1000} = \dfrac{99}{100}. \end{aligned}$ Jadi, peluang kejadian setidaknya dua dari mereka memilih tipe roti lapis yang berbeda adalah $\boxed{\dfrac{99}{100}}$ [collapse] Soal Nomor 11 Peluang seseorang mengendarai sepeda adalah $\dfrac12$. Peluang orang tersebut menaiki bus adalah $\dfrac13$. Berapa peluang orang tersebut tidak mengendarai sepeda maupun menaiki bus? Pembahasan Peluang orang tersebut tidak mengendarai sepeda maupun menaiki bus sama dengan komplemen dari peluang orang itu mengendarai sepeda atau menaiki bus, yaitu $\begin{aligned} pA^c \cup B^c & = 1-PA \cup B \\ & = 1-\left\dfrac12 + \dfrac13\right \\ & = 1-\dfrac56 = \dfrac16 \end{aligned}$ [collapse] Soal Nomor 12 Dua buah dadu dilambungkan secara bersamaan. Frekuensi harapan dari kejadian jumlah mata dadu kurang dari $9$ adalah $65$. Berapa kali dadu itu dilambungkan? Pembahasan Banyak titik sampel untuk jumlah mata dadu $2$ adalah $1$, yaitu $1, 1$. Banyak titik sampel untuk jumlah mata dadu $3$ adalah $2$, yaitu $1, 2, 2, 1$. Jika diteruskan, kita akan menemukan pola bahwa banyak titik sampelnya selalu bertambah $1$ sampai jumlah mata dadu $7$, lalu menurun $1$ untuk mata dadu $8$ sampai $12.$ Titik sampel dari pelambungan dua dadu dengan jumlah mata dadu kurang dari $9$ ada sebanyak $1+2+3+4+5+6+5 = \color{blue}{26}.$ Banyak titik sampel seluruhnya $6 \times 6 = \color{red}{36}.$ Misalkan dadu dilambungkan sebanyak $n$ kali. Karena frekuensi harapan dari kejadian jumlah mata dadu kurang dari $9$ adalah $65$, ditulis $\begin{aligned} \dfrac{\cancelto{13}{\color{blue}{26}}}{\cancelto{18}{\color{red}{36}}} \times n & = 65 \\ n & = \cancelto{5}{65} \times \dfrac{18}{\cancel{13}} \\ & = 5 \times 18 = 90 \end{aligned}$ Jadi, dadu tersebut dilambungkan sebanyak $90$ kali. [collapse] Soal Nomor 13 Anggaplah kamu memiliki satu stoples kacang. Kamu mengambil $100$ butir kacang secara acak dan memberi tanda titik merah pada setiap kacang sebelum memasukannya kembali ke dalam stoples. Kemudian, kamu mengambil $100$ butir kacang lagi secara acak dan $20$ di antaranya memiliki titik merah. Dalam kondisi ideal, berapa banyak butir kacang yang ada di dalam stoples? Pembahasan Dengan menandai $100$ butir kacang dan hanya menemukan $20$ dari $100$ butir kacang bertitik merah, itu artinya kamu menemukan $1$ kacang bertitik merah dari setiap $5$ butir kacang yang diambil. Jika $100$ kacang bertitik merah adalah sampel, maka akan ada $\boxed{5 \times 100 = 500}$ butir kacang di dalam stoples tersebut dalam kondisi ideal. [collapse]
Berikutini tabel yang menyatakan hasil percobaan penggelindingan sebuah dadu sebanyak sekian kali. Mata dadu Frekuensi (kali) 1 9 2 8 3 x 4 10 5 12 6 9 Jika peluang empirik kemunculan mata dadu "3" adalah 51 , maka peluang empirik mata dadu "selain 3" dalam percobaan tersebut adalah
Hai adik-adik ajar hitung.. akhirnya selesai juga postingan ini... kakak sengaja membuat postingan ini untuk menemani kalian belajar sebelum besok ulangan harian materi peluang.. yuk kita latihan soal bersama-sama...Sekarang kalian bisa latihan soal melalui youtube chanel ajar hitung lho.. silahkan kunjungi melalui link berikut ya1. Diketahui banyaknya pelemparan sebuah dadu sebanyak 180 kali. Frekuensi munculnya mata dadu kurang dari 3 adalah....a. 40 kalib. 48 kalic. 52 kalid. 60 kaliJawabMata dadu kurang dari 3 = 1 dan 2 maka nA = 2Banyak mata dadu semua = 6 maka nS = 6P A = nA/nS = 2/6 = 1/3Frekuensi munculnya mata dadu kurang dari 3 = 1/3 x 180 kali = 60 kaliJawaban yang tepat Diketahui percobaan pelemparan 3 keping uang logam sejenis secara bersamaan sebanyak satu kali. Banyaknya titik sampel untuk dua angka dan satu gambar adalah...a. 3b. 6c. 9d. 12JawabTitik sampel 2A dan 1G adalah = AAG, AGA, GAAJadi, Banyaknya titik sampel untuk dua angka dan satu gambar adalah yang tepat Dua buah dadu dilempar bersama-sama, peluang muncul mata dadu berjumlah 6 atau 9 adalah...a. ¼ b. 1/3 c. ½ d. 2/3JawabDua buah dadu, maka nS = 62 = 36Kejadian muncul mata dadu berjumlah 6 = 1 dan 5, 2 dan 4, 3 dan 3, 4 dan 2, 5 dan 1 maka nA = 5 sehingga PA = 5/36Kejadian muncul mata dadu berjumlah 9 = 3 dan 6, 4 dan 5, 5 dan 4 , 6 dan 3 maka nB = 4 sehingga PB = 4/36P A ∪ B = PA + P B = 5/36 + 4/36 = 9/36 = ¼ Jadi, peluang muncul mata dadu berjumlah 6 atau 9 adalah ¼ .Jawaban yang tepat Diketahui sebuah kotak terdiri atas 3 buah kelereng merah dan 7 buah kelereng biru. Peluang terambilnya kelereng biru adalah...a. 3/10b. 3/7c. 7/10d. 1JawabJumlah kelereng biru = nA = 7Jumlah seluruh kelereng = nS = 3 + 7 = 10Peluang terambilnya kelereng biru = nA/nS = 7/10Jawaban yang tepat Keluarnya kartu bernomor 8 pada pengambilan sebuah kartu dari seperangkat kartu bridge adalah...a. 1/52b. 2/52c. 1/13d. 2/13JawabJumlah kartu bernomor 8 = nA = 4Jumlah kartu bridge = nS = 52Keluarnya kartu bernomor 8 pada pengambilan sebuah kartu dari seperangkat kartu bridge = 4/52 = 1/13Jawaban yang tepat Pada pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya mata dadu berjumlah bukan 5 adalah...a. 8/9b. 5/9c. 4/9d. 1/9JawabMata dadu berjumlah 5 = 1 dan 4, 2 dan 3, 3 dan 2, 4 dan 1 maka nA = 4nS = 62 = 36Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 = nA/nS = 4/36 = 1/9Peluang muncul mata dadu berjumlah bukan 5 = 1 – 1/9 = 8/9Jawaban yang tepat Pernyataan “ayam melahirkan” mempunyai nilai peluang...a. 1b. ½ c. 1/3 d. 0JawabAyam bertelur bukan melahirkan. Maka, Pernyataan “ayam melahirkan” mempunyai nilai peluang yang tepat Pada pelemparan dua buah dadu, kejadian muncul mata dadu berjumlah 11 adalah...a. {1, 10, 2, 9, 3, 8, 4, 7, 5,6}b. {6, 5, 5, 6}c. {1, 10, 6, 5, 5, 6, 10, 1}d. {0, 11, 11, 0}JawabMata dadu berjumlah 11 = 5, 6, 6, 5 Jawaban yang tepat Peluang munculnya mata dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 adalah...a. 1b. ½ c. 1/6 d. 0JawabPeluang setiap mata dadu untuk muncul adalah 1/6Jawaban yang tepat Jika K adalah kejadian munculnya mata dadu berjumlah ganjil pada percobaan pelemparan 2 buah dadu sekaligus, banyaknya anggota K adalah...a. 8b. 10c. 18d. 24JawabMata dadu berjumlah ganjil = 1, 2, 1, 4, 1, 6, 2, 1, 2, 3, 2, 5, 3, 2, 3, 4, 3, 6, 4, 1, 4, 3, 4, 5, 5, 2, 5, 4, 5, 6, 6, 1, 6, 3, 6, 5 semua ada 18 pasangmaka nK = yang tepat Tiga keping uang logam dilempar bersama-sama sebanyak 400 kali. Frekuensi harapan muncul tepat dua angka adalah...a. 25 kalib. 50 kalic. 100 kalid. 150 kaliJawabnS = 23 = 8Muncul 2 angka = AAG, AGA, GAA sehingga di dapat nA = 3PA = nA/nS = 3/8Frekuensi harapan muncul tepat dua angka = 3/8 x 400 kali = 3 x 50 = 150 kaliJawaban yang tepat Peluang seseorang menembak tepat kena sasaran adalah 0,88. Dari 300 kali menembak, yang tidak mengenai sasaran adalah... 36b. 88c. 264d. 212JawabTidak mengenai sasaran = 1 – 0,88 = 0,12Dari 300 kali menembak, yang tidak mengenai sasaran = 0,12 x 300 = 36 yang tepat Dalam sebuah klinik dokter spesialis kandungan terdapat 5 pasangan suami istri. Jika dipilih dua orang secara acak dari ruangan tersebut, peluang terpilihnya dua orang pasangan suami istri adalah...a. 1/6b. 1/5c. 1/3d. 2/5JawabJumlah orang = 5 pasang = 10 orangPeluang terpilihnya dua orang pasangan suami istri adalah 2/10 = 1/ yang tepat Terdapat lima belas kartu nomor 1 sampai dengan 15. Kartu-kartu tersebut dikocok kemudian diambil satu kartu secara acak kartu yang telah diambil kemudian dikembalikan lagi. Peluang terambil kartu genap adalah...a. 8/15b. 7/15c. 6/15d. 5/15JawabKartu dengan angka genap = nA =2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 = 7nS = 15PA = nA/nS = 7/15Jawaban yang tepat Sebuah kantong berisi kelereng merah dan biru. Jika peluang terambil kelereng biru adalah 7/25, peluang terambilnya kelereng merah adalah...a. 7/25b. 13/25c. 16/25d. 18/25JawabJumlah kelereng merah = 25 – 7 = 18Peluang terambilnya kelereng merah = 18/25Jawaban yang tepat Peluang turun hujan dalam bulan Juni di Kota Bogor adalah 0,4. Harapan tidak turun hujan selama bulan Juni adalah...a. 5 harib. 12 haric. 18 harid. 24 hariJawabPeluang tidak turun hujan = 1 – 0,4 = 0,6Banyak hari di bulan Juni = 30 hariFrekuensi harapan tidak turun hujan selama bulan Juni = 0,6 x 30 hari = 18 hariJawaban yang tepat Dalam percobaan pelemparan sebuah dadu, ternyata muncul mata dadu kurang dari tiga adalah 120 kali, maka banyak percobaan yang dilakukan adalah...a. 160 kalib. 180 kalic. 240 kalid. 360 kaliJawabMata dadu kurang dari tiga = 1 dan 2 maka nA = 2nS = 6PA = 2/6 = 1/3Frekuensi harapan = PA x banyak percobaan120 kali = 1/3 x NN = 120 1/3N = 120 x 3/1N = 360 kaliJawaban yang tepat Jika sekeping mata uang logam dilempar 20 kali, nilai kemungkinan muncul gambar sebanyak...a. 10 kalib. 15 kalic. 20 kalid. 25 kaliJawabPA = ½Nilai kemunculan gambar = ½ x 20 kali = 10 kaliJawaban yang tepat Dua mata uang logam dilempar bersama-sama. Himpunan ruang sampelnya adalah...a. {AG, GG}b. {AA, GA}c. {AA, GA, GG}d. {AA, AG, GA, GG}JawabPada tabel di atas diketahui himpunan ruang sampelnya = {AA, AG, GA, GG}Jawaban yang tepat Dalam suatu kotak berisi huruf-huruf yang dapat menyusun kata “INDONESIA MERDEKA”. Jika satu huruf diambil secara acak, peluang terambilnya huruf “A” adalah..a. 1/16b. 1/8c. ¼d. ½JawabBanyak huruf dalam kata “INDONESIA MERDEKA” = 16 hurufPeluang terambilnya huruf “A” = 2/16 = 1/8Jawaban yang tepat Menurut hasil penelitian di suatu daerah, peluang seseorang bayi terkena penyakit demam berdarah adalah 0,17. Jika di daerah itu terdapat bayi, pernyataan berikut benar, kecuali..a. Peluang seorang bayi tidak terserang demam berdarah adalah 0, Banyaknya bayi yang diperkirakan terkena demam berdarah adalah Banyaknya bayi yang diperkirakan tidak terkena demam berdarah adalah Jawaban a, b, c salah semuaJawabPeluang bayi terkena demam = 0,17Peluang bayi tidak terkena demam = 1 – 0,17 = 0,83Frekuensi bayi terkena demam = 0,17 x = 255 bayiFrekuensi bayi tidak terkena demam = 0,83 x = a,b, c, dan d opsi di atas, a, b , c benar. Maka pernyataan yang salah adalah yang tepat Tiga keping uang logam dilempar secara bersamaan. Peluang muncul paling sedikit satu angka adalah...a. 8/8b. 7/8c. 5/8d. 1/8JawabNS = 23 = 8Yang tidak memiliki unsur angka hanya GGG, jadi nA = 8 – 1 = 7Jadi, Peluang muncul paling sedikit satu angka adalah 7/8Jawaban yang tepat Dari 60 siswa terdapat 35 siswa gemar drama korea, 30 siswa gemar drama Indonesia, dan 5 orang gemar kedua-duanya. Jika dipanggil satu per satu secara acak sebanyak 80 kali, harapan terpanggilnya kelompok siswa yang gemar drama korea saja adalah... kalia. 10b. 20c. 30d. 40JawabYang gemar drama korea saja = 35 – 5 = 30 anak maka nA = 30NS = 60PA = 30/60 = ½ harapan terpanggilnya kelompok siswa yang gemar drama korea saja = ½ x 80 kali = 40 kaliJawaban yang tepat Sebuah mata uang logam dilemparkan sebanyak 200 kali. Jika frekuensi relatif munculnya angka adalah 2/5, banyaknya muncul gambar pada percobaan tersebut adalah ... kalia. 80b. 100c. 120d. 150JawabFrekuensi relatif muncul gambar = 1 - 2/5 = 3/5Banyaknya muncul gambar pada percobaan tersebut = 3/5 x 200 kali = 3 x 40 = 120 kaliJawaban yang tepat Sebuah uang logam dilempar sebanyak 500 kali. Pada pelemparan tersebut, sisi angka muncul 255 kali. Frekuensi relatif muncul sisi gambar adalah...a. 51/100b. 50/100c. 49/100d. 48/100Jawabbanyak kejadian muncul gambar = 500 - 255 = 245 kaliFrek relatif = banyak kejadian banyak percobaan = 245 500 = 245/500 = 49/100Jawaban yang tepat lupa latihan soal melalui youtube chanel ajar hitung ya.. silahkan kunjungi melalui link berikut yaSampai disini ya adik-adik materi ulangan harian kita... semoga ulangan harian kalian berjalan dengan lancar ya...
Tentukanpeluang empirik dan peluang teorik dari kemunculan setiap mata dadu! Pertama-tama, kita perlu memisalkan kejadian munculnya tiap mata dadu sebagai berikut. E 1 = Kejadian munculnya mata dadu '1' E 2 = Kejadian munculnya mata dadu '2' E 3 = Kejadian munculnya mata dadu '3' E 4 = Kejadian munculnya mata dadu '4'
Joko mengambil 100 butir telur asin hasil produksinya secara acak untuk diuji. Ternyata, lima butir diantaranya rusak. Berdasarkan hasil uji tersebut, Pak Joko dapat membuat prediksi bahwa dari 500 butir telur asin hasil produksinya yang mungkin rusaksebanyak …..a35 butirb25 butirc5 butird15 empirik merupakan peluang yang diperoleh melalui ….ateoribeksperimen yang berulangcrumusdhasil pengrajin gerabah akan menguji gerabah-gerabah hasil produksinya. Untuk itu ia mengambil 100 buah gerabah hasil produksinya. Tenyata sebanyak 10 buah gerabah rusak dan tidak layak dipasarkan. Peluang empirik bahwa gerabah tersebut rusak ….a10%b1%c100%d0,1% sedang belajar membuat kue. Ia mencoba membuat kue sebanyak delapan kali. Dari delapan kali percobaannya tersebut sebanyak dua kali ia gagal membuat kue yang enak. Peluang empirik kue buatan Rana enak adalah ….a75%b0,25%c25%d0,75% 20 kali pelemparan sebuah dadu diperoleh hasil 5 kali muncul mata dadu satu, 3 kali muncul mata dadu dua, 4 kali muncul mata dadu tiga, 2 kali muncul mata dadu empat, 3 kali muncul mata dadu lima, dan 3 kali muncul mata dadu enam. Peluang empirik munculnya mata dadu genap adalah ….a0,7b0,6c0,5d0, melambungkan sebuah dadu sebanyak 18 kali. Diperoleh hasil 2 kali muncul mata dadu satu, 4 kali muncul mata dadu dua, 1 kali muncul mata dadu tiga, 5 kali muncul mata dadu empat, 2 kali muncul mata dadu lima, dan 4 kali muncul mata dadu enam. Frekuensi relatif muncul mata dadu prima adalah .…a5/18b7/18c1/9d2/9 melambungkan sebuah koin sebanyak 12 kali dan sebanyak 4 kali muncul gambar. Peluang empirik munculnya angka pada pelambungan koin tersebut adalah ….a2/3b1/4c2/4d1/3 perusahaan elektronik ingin menguji produk televisi terbaru mereka. Secara acak diambil 500 buah televisi tersebut. Diperoleh hasil bahwa 75 buah diantaranya rusak. Peluang empirik bahwa produk televisi terbaru tersebut dalam kondisi baik adalah ….a0,15b0,75c0,35d0, 1000 buah hasil produksi kemeja diambil secara acak untuk diuji. Ternyata, 30 buah di antaranya rusak dan tidak layak dipasarkan. Berdasarkan hasil uji tersebut, perusahaan dapat membuat prediksi bahwa dalam produksi buah kemeja, banyakkemejayang mungkin akan rusak adalah ….a150b105c350d 20 kali pelemparan sebuah dadu diperoleh hasil 5 kali muncul mata dadu satu, 3 kali muncul mata dadu dua, 4 kali muncul mata dadu tiga, 2 kali muncul mata dadu empat, 3 kali muncul mata dadu lima, dan 3 kali muncul mata dadu enam. Peluang empirik munculnya mata dadu tiga adalah ….a0,4b0,1c0,3d0, sampel pada 2 buah koin yang dilempar secara bersamaan adalah…..a{A,G}b{G,A}c{AA, AG, GA, GG}d{AG} pelemparan satu koin uang logam sisi angka dan gambar sebanyak 100 kali, muncul sisi angka sebanyak 45 kali. Peluang empirik muncul sisi angka adalah ...a9/20b12/20c11/20d10/ melambungkan sebuah koin sebanyak 12 kali dan sebanyak 4 kali muncul gambar. Peluang empirik munculnya angka pada pelambungan koin tersebut adalah ….a2/4b2/3c1/4d1/3 pelemparan dua buah dadu, kejadian muka dadu berjumlah 5 adalah ....a{0,5, 1,4, 3,2}b{1,1, 1,2, 1,3, 1,4, 1,5}c{1,4, 2,3, 3,2, 4,1}d{1,1, 1,2, 1,3, 1,4, 1,5} semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut…..aTitik SampelbRuang SampelcPeluangd melakukan penggelindingan dadu sebanyak 10 kali dan mencatat hasilnya sebagai berikutmata dadu 1 muncul 4 kalimata dadu 2 muncul 3 kalimata dadu 3 muncul 2 kalimata dadu 4 muncul 1 kaliPeluang empirik muncul mata dadu kurang dari 4 adalah ....a7/10b9/10c10/10d8/ 10 kali pertandingan sepakbola Tim Indonesia melawan Singapura, Tim Indonesia menang sebanyak 6 kali dan seri 2 empirik Singapura kalah adalah ...a3/5b2/5c1/5d4/ 10 kali pertandingan sepakbola Tim Indonesia melawan Singapura, Tim Indonesia menang sebanyak 6 kali dan seri 2 empirik Indonesia kalah adalah ...a3/5b2/5c1/5d4/ ruang sampel pada satu set kartu bridge adalah ... .a52b42c26d percobaan pengambilan satu kelereng dari dalam kantong yang berisi 4 kelereng berwarna hitam, putih, kuning, dan biru sebanyak 100 kali dengan pengembalian didapatkan hasil sebagai berikut kelereng hitam 22 kali, kelereng putih 26 kali, kelereng biru 24 kali. Peluang empirik muncul kelereng biru adalah ...a11/50b12/50c14/50d13/5021. Peluang muncul ketiganya gambar pada pelemparan 3 keping uang logam adalah...A. 1/8B. 3/8C. 3/4D. 7/822. Peluang muncul dua angka dan satu gambar pada pelemparan tiga keping uang logam bersama-sama adalah...A. 1/8B. 2/8C. 3/8D. 4/823. Sebuah huruf dipilih secara acak dari huruf-huruf dalam kata “MATEMATIKA”. Peluang terpilihnya huruf M adalah...a 2/10b 4/10c 5/10d 6/ seorang siswa mengalami sakit flu pada musim penghujan adalah 0,4. Peluang seorang siswa tidak sakit flu pada musim penghujan adalah...a 0b 0,4c 0,6d 125. Dua buah uang logam dilempar secara bersama-sama, banyaknya ruang sampel adalah...a 2b 4c 6d 826. Sebuah uang logam dilempar sebanyak 500 kali. Pada pelemparan tersebut, sisi angka muncul 255 kali. Frekuensi relatif munculnya sisi gambar adalah...a 51/100b 50/100c 49/100d 48/ muncul 1 angka dan 1 gambar pada pelemparan dua uang logam adalah...a 3/4b 1/2c 1/4d 1/828. Tiga keping uang logam dilemparkan secara bersamaan. Banyaknya ruang sampel adalah...a 3b 6c 8d 1629. Rifki memiliki sejumlah balon berwarna merah, biru, dan putih. Peluang balon hitam yang dimiliki Rifki meletus adalah...a 0b 0,5c 0,75d 130. Tiga keping uang logam dilempar secara bersamaan. Peluang muncul paling sedikit satu angka adalah...a 8/8b 7/8c 5/8d 1/831. Dalam 20 kali pelemparan sebuah dadu diperoleh hasil 5 kali muncul mata dadu satu, 3 kali muncul mata dadu dua, 4 kali muncul mata dadu tiga, 2 kali muncul mata dadu empat, 3 kali muncul mata dadu lima, dan 3 kali muncul mata dadu enam. Peluang empirik munculnya mata dadu genap adalah ….a0,6b0,5c0,4d0, kejadian melambungkan sebuah koin sebanyak 10 kali A, A, G, G, G, A, G, G, A, G. Peluang empiris muncul sisi A adalah ....a 6/10 b 4/10 c 5/10 d 3/10 sebuah kantong terdapat 6 kelereng merah, 9 kelereng kuning, dan 5 kelereng hijau. Jika diambil sebuah kelereng secara acak, maka peluang teoritis terambilnya kelereng berwarna hijau adalah ....a1/4b1/20c1/15d3/ percobaan pengambilan satu kelereng dari dalam kantong yang berisi 4 kelereng berwarna hitam, putih, kuning, dan biru sebanyak 100 kali dengan pengembalian didapatkan hasil sebagai berikut kelereng hitam 22 kali, kelereng putih 26 kali, kelereng biru 24 kali. Peluang empirik muncul kelereng biru adalah ...a14/50b11/50c13/50d12/ pengrajin gerabah akan menguji gerabah-gerabah hasil produksinya. Untuk itu ia mengambil 100 buah gerabah hasil produksinya. Tenyata sebanyak 10 buah gerabah rusak dan tidak layak dipasarkan. Peluang empirik bahwa gerabah tersebut rusak ….a1%b100%c0,1%d10% sedang belajar membuat kue. Ia mencoba membuat kue sebanyak delapan kali. Dari delapan kali percobaannya tersebut sebanyak dua kali ia gagal membuat kue yang enak. Peluang empirik kue buatan Rina enak adalah ….a75%b25%c0,25%d0,75% pelemparan satu koin uang logam sisi angka dan gambar sebanyak 100 kali, muncul sisi angka sebanyak 45 kali. Peluang empirik muncul sisi angka adalah ...a11/20b9/20c12/20d10/ perusahaan elektronik ingin menguji produk televisi terbaru mereka. Secara acak diambil 500 buah televisi tersebut. Diperoleh hasil bahwa 75 buah diantaranya rusak. Peluang empirik bahwa produk televisi terbaru tersebut dalam kondisi baik adalah ….a0,15b0,85c0,35d0, 1000 buah hasil produksi kemeja diambil secara acak untuk diuji. Ternyata, 30 buah di antaranya rusak dan tidak layak dipasarkan. Berdasarkan hasil uji tersebut, perusahaan dapat membuat prediksi bahwa dalam produksi buah kemeja, banyakkemejayang mungkin akan rusak adalah ….a175b150c105d 10 kali pertandingan sepakbola Tim Indonesia melawan Singapura, Tim Indonesia menang sebanyak 6 kali dan seri 2 empirik Indonesia kalah adalah ...a1/5b2/5c4/5d3/ yang nilainya ditentukan melalui percobaan yang dilakukan berulang kali disebut ….aPeluang subjektifbPeluang klasikcPeluang teoretikdPeluang melakukan penggelindingan dadu sebanyak 10 kali dan mencatat hasilnya sebagai berikutmata dadu 1 muncul 4 kalimata dadu 2 muncul 3 kalimata dadu 3 muncul 2 kalimata dadu 4 muncul 1 kaliPeluang empirik muncul mata dadu kurang dari 4 adalah ....a10/10b8/10c7/10d9/ empirik diperoleh dari .....apelemparan dadubmelakukan percobaancteori matematikadpelemparan melempar sebuah koin sebanyak 7 kali. Sisi Angka muncul sebanyak 3 kali. Peluang empirik muncul sisi gambar adalah ....a4/7b1c3/7d1/ suatu percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 15 kali, mata dadu 2 muncul sebanyak 6 kali. Tentukan peluang munculnya mata dadu bukan 2 !a8/15b9/15c7/15d6/ melambungkan dadu sebanyak 100 kali. dari pelemparan tersebut, mata dadu 1 muncul 12 kali, mata dadu 2 muncul 21 kali, mata dadu 3 muncul 9 kali, mata dadu 4 muncul 17 kali, mata dadu 5 muncul 25, dan sisanya mata dadu 6. Peluang empirik muncul mata dadu 5 adalah ....a3/25b17/100c9/100d1/ suatu percobaan melempar sebuah uang logam sebanyak 20 kali, permukaan angka muncul sebanyak 11 kali. Hitunglah peluang empiric muncul permukaan gambar !a1/4b11/20c1/2d9/2049. Sebuah dadu dilempar sebanyak 20 kali. Ternyata muncul muka dadu bernomor 3 sebanyak 3 kali. Frekuensi relatif munculnya angka tiga adalah ....a62/0b20c1/20d3/20 melambungkan sebuah koin sebanyak 12 kali dan sebanyak 4 kali muncul gambar. Peluang empirik munculnya angka pada pelambungan koin tersebut adalah ….a1/4b2/4c1/3d2/3 Kunci Demikian latihan soal Matematika materi Peluang Empirik kelas 8/VIII SMP/MTS Kurikulum 2013. Semoga bermanfaat.
Jikapeluang empirik kemunculan mata dadu 1 adalah 3/24 maka percobaan penggelinding dadu tersebut dilakukan sebanyak 1 Lihat jawaban Iklan Jawaban 4.8 /5 26 ordinaryteacher Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan yang dilambangkan dengan S. Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel.
Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 302 - 310 Uji Kompetensi 10Halo gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas pelajaran Matematika atau tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas 8 SMP/MTS untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2017 untuk semester detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 302 - 310 Uji Kompetensi 10 dan terdapat pada Bab 10 Peluang. Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskanPembahasan A. Pilihan Ganda1. C. 2/52. B. 31/503. C. 1 - a/n4. A. 245. D. 3/206. C. 1/67. A. 31/368. A. 1/69. B. 9 kali10. D. 3/1011. D. 1/612. C. 1/1213. A. 5/3614. B. 35/3615. C. Oranye16. C. 54017. B. 2418. C. 4/1119. A. Arif20. C. 48B. Esai1. Dari 10 kali pelemparan mata uang logam, diperoleh 4 kali muncul gambar. Jawaban an = 4s = 10Pgambar = n / s= 4 / 10= 2/5Jadi, peluang empirik muncul gambar adalah 2/ = 10 - 4 = 6s = 10Pangka = n / s= 6 / 10= 3/5Jadi, peluang empirik muncul angka adalah 3/ Berikut ini tabel yang menyatakan hasil percobaan penggelindingan sebuah s = 13524 + 21 + 20 + 23 + 25 + x = 135113 + x = 135x = 135 - 113x = 22P = n / s= 22/135Jadi, peluang empirik kemunculan mata dadu 6 adalah 22/ Berikut ini tabel yang menyatakan hasil percobaan penggelindingan sebuah Pdadu "5" = n / s1/6 = x / 15 + 13 + 17 + 16 + 14 + x1/6 = x / 75 + xx = 75 + x / 66x = 75 + x5x = 75x = 15s = 15 + 13 + 17 + 16 + 14 + x= 15 + 13 + 17 + 16 + 14 + 15= 90Pdadu "6" = n / s= 14 / 90= 7/45Jadi, peluang empirik mata dadu "6" dalam percobaan tersebut adalah 7/ Berikut ini tabel yang menyatakan hasil percobaan penggelindingan sebuah dadu. Jawaban *Info Penting*Peluang empirik kemunculan mata dadu "2" yang benar adalah 1/5 bukan 1/6. Karena jika menggunakan 1/6 maka ruang sampelnya akan bernilai desimal. Oleh karena itu tolong beritahu bapak/ibu guru yang "2" = n / s1/5 = x / 5 + x + 8 + 6 + 7 + 61/5 = x / 32 + xx = 32 + x / 55x = 32 + x4x = 32x = 8s = 5 + x + 8 + 6 + 7 + 6= 5 + 8 + 8 + 6 + 7 + 6= 40Pdadu selain "1" = n / s= 8 + 8 + 6 + 7 + 6/ 40= 35/40= 7/8Jadi, peluang empirik mata dadu selain "1" dalam percobaan tersebut adalah 7/ Dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali, secara teoretik akan muncul mata dadu kurang dari 5 sebanyak ... x = mata dadu kurang dari 5= 1,2,3,4nx = 4Px = n / s= 4/6= 2/3Fhx = Px x Banyak percobaan= 2/3 x 450= 900/3= 300 kaliJadi, secara teoretik akan muncul mata dadu kurang dari 5 sebanyak 300 Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, diperoleh 10 kali muncul mata dadu 1, 12 kali muncul mata dadu 2, 11 kali muncul mata dadu 3, dan 8 kali muncul mata dadu 4. Jawaban aa = mata dadu kurang dari 4= 1,2,3na = 10 + 12 + 11= 33Pa = na / sa= 33/60= 11/20Jadi, peluang empirik muncul mata dadu kurang dari 4 adalah 11/ = mata dadu lebih dari 4= 5,6= 60 - 33 - 8= 19Pb = nb / sb= 19/60Jadi, peluang empirik muncul mata dadu lebih dari 4 adalah 19/ Di dalam sebuah kantong terdapat 10 kelereng merah, 11 kelereng hijau, 13 kelereng kuning, dan 9 kelereng biru. Jika diambil 1 kelereng dari dalam kantong tersebut, peluang teoretik terambil kelereng selain merah adalah ....Jawaban a = kelereng selain merah= hijau, kuning, biruna = 11 + 13 + 9= 33sa = 10 + 11 + 13 + 9Pa = na / sa= 33/43Jadi, peluang teoretik terambil keleren selain merah adalah 33/ Di dalam sebuah kantong terdapat 15 kelereng merah, 14 kelereng hijau, 13 kelereng kuning, dan n kelereng biru. Jika diambil 1 kelereng dari dalam kantong tersebut, peluang teoretik terambil kelereng biru adalah 8/29 . Tentukan peluang teoretik jika yang diambil adalah kelereng hijau...Jawaban b = kelereng birunb = bs = merah + hijau + kuning + birus = 15 + 14 + 13 + b= 42 + bPb = nb / s8/29 = b / 42 + b8 x 42 + b = b x 298b + 336 = 29b21b = 336b = 336 / 21b = 16Phijau = nhijau / s= 14 / 15 + 14 + 13 + b= 14 / 15 + 14 + 13 + 16= 14 / 58= 7/29Jadi, peluang teoretik jika yang diambil kelereng hijau adalah 7/ Suatu lomba sepeda hias diikuti peserta sebanyak Jika lomba tersebut akan memilih satu orang terbaik, berapa peluang yang akan terpilih adalah peserta berumur 9 tahun?Jawaban n9tahun = 24s = 10 + 24 + 16= 40P9tahun = n9tahun / s= 24 / 50= 12/25Jadi, peluang yang akan terpilih peserta berumur 9 tahun adalah 12/ Ketika berjalan-jalan di sebuah mall, Rudi mendapatkan keberuntungan sebagai pengunjung mall tergpilih di hari itu. Rudi berkesempatan memilih 1 hadiah dari 3 kotak yang sudah disediakan panitia na = merah = 8sa = 8 + 9 + 10 = 27Pa = na / sa= 8 / 27 x 100%= 29,6% Peluang Terbesarnb = merah = 10sb = 10 + 11 + 14 = 35Pb = nb / sb= 10 / 35 x 100%= 28,5%nc = merah = 12sc = 12 + 14 + 19 = 45Pc = nc / sc= 12 / 45 x 100%= 26,6%Jadi, kotak yang memiliki peluang terbesar mendapatkan mobil adalah Kotak A. Penutupyak itulah tadi pembahasan Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 302 - 310 Uji Kompetensi 10. Jika sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu, silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram, facebook dan lain-lain.
STATISTIKABerikut ini tabelyang menyatakan hasil percobaan penggelindingan sebuah dadu. Mata dadu Frekuensi (kali) 1 ? 2 5 3 4 Mata dadu Frekuensi (kali) 4 4 5 3 6 5 Jika peluang empirik kemunculan mata dadu ' 1 ' adalah 3/24 , maka percobaan penggelindingan dadu tersebut dilakukan sebanyak kali. Peluang Empiris dan Frekuensi Relatif PELUANG
Jakarta - Peluang empirik merupakan salah satu kemungkinan suatu kejadian dalam suatu percobaan. Istilah ini sering ditemukan dalam penghitungan matematika. Peluang dimaknai sebagai nilai kemungkinan suatu kejadian. Dalam matematika ada dua macam peluang yaitu peluang empirik dan peluang satu perbedaan dari keduanya yaitu hasil peluang empirik sangat bergantung pada kondisi percobaan, sedangkan peluang teoritik bebas dari kondisi percobaan. Untuk lebih jelasnya tentang peluang empirik dan contoh soalnya simak penjelasan di bawah ini ya!Mengutip Ayu Tri Yuniarti dalam Bahan Ajar SMP Diponegoro 1, peluang empirik adalah nilai perbandingan antara banyak kemunculan dengan banyak percobaan yang dilakukan. Sementara itu, mengutip jurnal Universitas Negeri Yogyakarta, peluang empirik adalah perbandingan banyak kali muncul kejadian tertentu terhadap jumlah percobaan yang dilakukan. Misalnya dalam percobaan melemparkan sebuah koin sebanyak 10 kali, didapatkan hasil muncul angka 7 kali, dan gambar sebanyak 3 kali. Dari kegiatan tersebut, diperoleh peluang empirik munculnya angka 7/ cara menghitungnya? Caranya dengan menggunakan rumus di bawah ininP= nA nS KeterangannP = nilai peluangnA = frekuensi kejadian yang diharapkannS = Frekuensi seluruh percobaanDalam contoh koin di atas, cara menghitung peluang kemunculan angka dengan membaginya dengan banyak pelemparan koin. Jika kemunculan angka 7 kali, dan banyak pelemparan koin 10 kali maka peluang empirik kemunculan angka yaitu 7/ Peluang Empirik dan TeoritikSelain peluang empirik, dalam matematika juga dikenal peluang teoritik. Jika peluang empirik merupakan perbandingan antara banyak kejadian dengan percobaan yang dilakukan, maka peluang teoritik adalah perbandingan banyak kejadian yang diharapkan dengan semua kemungkinan yang akan itu perbedaan keduanya yaituHasil peluang empirik sangat bergantung pada kondisi percobaan, sedangkan peluang teoritik bebas dari kondisi banyak percobaan yang dilakukan, maka nilai peluang empirik akan mendekati nilai peluang empirik menghitung perbandingan jumlah suatu kejadian yang muncul terhadap banyak percobaan yang dilakukan, sedangkan peluang teoritik menghitung perbandingan banyak kejadian yang muncul terhadap jumlah anggota ruang Soal Peluang EmpirikMengutip Portal Rumah Belajar SMPN 2 Penajam Paser Utama, berikut contoh soal menghitung peluang empirik1. Pada pertandingan sepak bola yang dilaksanakan sebanyak 20 kali, ternyata tim Indonesia menang 12 kali, seri 6 kali, dan kalah 2 kali. Berapakah peluang Tim Indonesia akan menang?JawabanPertandingan sepak bola dilaksanakan sebanyak 20 kali, berarti nS= tim Indonesia menang sebanyak 12 kali, berarti nA= soal peluang empirik. Foto dok. Portal Rumah Belajar SMPN 2 Penajam Paser Dini dan Salfa sedang melakukan suatu percobaan dengan menggunakan dua buah uang logam seperti tampak pada gambar. Mereka melempar dua buah uang logam itu sebanyak 30 kali, kemudian mereka mencatat hasilnya. Tabel berikut merupakan hasil pencatatan Dini dan Salfa yaitucontoh soal peluang empirik. Foto dok. Portal Rumah Belajar SMPN 2 Penajam Paser Peluang munculnya kedua buah uang logam itu sama!b. Peluang munculnya uang logam ke-1 gambar dan uang logam ke-2 Cobalah perhatikan tabel hasil pencatatan pelemparan dua buah logam tersebut, ternyata munculnya kedua uang logam yang sama ada dua buah, yaitu A,A dan G,G. Untuk kemunculan A,A sebanyak 10 kali dan G,G sebanyak 6 kali. Jadi kemunculan kedua buah uang logam itu sama dengan 10 + 6 = 16 kali, berarti nA = 16, sedangkan banyaknya seluruh percobaan yaitu nS = soal peluang empirik Foto dok. Portal Rumah Belajar SMPN 2 Penajam Paser Utamab. Munculnya uang logam ke-1 gambar dan uang logam ke-2 angka ada 8 kali tampak pada tabel, maka nilai peluangnyacontoh soal peluang empirik. Foto dok. Portal Rumah Belajar SMPN 2 Penajam Paser peluang munculnya uang logam ke-1 gambar dan uang logam ke-2 angka adalah 4/ ulasan terkait peluang empirik beserta contoh-contohnya, semoga bermanfaat ya detikers. Simak Video "Ada Terduga Teroris, Standar Masuk MUI Dipertanyakan" [GambasVideo 20detik] jsn/jsn
1 Kejadian munculnya mata dadu 1 adalah 25 kali, sehingga = 25 200 = 1 8 =0,125 2) Kejadian munculnya mata dadu 3 adalah 17 kali, sehingga = 17 200 =0,085 3) Kejadian munculnya mata dadu 6 adalah 56 kali, sehingga = 56 200 =0,28 C. Mendeskripsikan Peluang Empirik Menggunakan Pendekatan Frekuensi Relatif Peluang empirik adalah bilangan yang
Jawabanyang benar adalah 24 Pembahasan: Konsep: Peluang empirik = banyak kejadian muncul/jumlah percobaan P (1) = 3/24 Maka: kejadian muncul mata dadu 1 sebanyak 3 kali Banyak percobaan =24 Jadi percobaan penggelindingan dadu tersebut sebanyak 24 kali Semoga membantu dan semangat belajarnya ya! Beri Rating. · 5.0 ( 5)
3 Menyelesaikan masalah peluang empirik dan teoritik dengan teliti, disiplin,percaya diri dan penuh tanggung jawab. Dua buah dadu dilambungkan satu kali. A adalah kejadian muncul jumlah mata dadu sama dengan 9. Berapakah peluang terjadinya peristiwa A? peluang kejadian A adalah 9 1. 5 3 Banyaknya titik sampel n(S) = 5 + 3 + 4 = 12
- Аռէпոχուζ ухθቡኬպωцի е
- Λ ጄփማнωгαст
- Σацիнт σе էղарխсу
- ጮμеթωброжθ ዱи иλисև
- Εլаμябխ δийጼшэ обрըլጲብθճυ
- ኇኬ ξеስθτυ εтα ቴашу
. ju1e4aud34.pages.dev/428ju1e4aud34.pages.dev/276ju1e4aud34.pages.dev/123ju1e4aud34.pages.dev/358ju1e4aud34.pages.dev/338ju1e4aud34.pages.dev/209ju1e4aud34.pages.dev/356ju1e4aud34.pages.dev/191
jika peluang empirik kemunculan mata dadu 1 adalah 3 24
